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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数（LCM）

576

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1. 找出64的质因数

64的质数因数是 2，2，2，2，2和2。

2. 找出72的质因数

72的质数因数是 2，2，2，3和3。

3. 找出96的质因数

96的质数因数是 2，2，2，2，2和3。

4. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量	64	72	96	最大出现次数
2	6	3	5	6
3	0	2	1	2

质数因子们 2 和 3 出现不止一次。

5. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

LCM = $2^{6} \cdot 3^{2}$

LCM = 576

64, 72 和 96 的最小公倍数是 576。

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最小公倍数（LCM），有时称最低公倍数或最小公约数，有助于理解数之间的关系。例如，如果地球需要365天绕太阳一圈，而金星需要225天绕太阳一圈，并且在给出这个情境时，两者都完全对齐，那么地球和金星再次对齐需要多长时间？我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分，这些概念也有实际应用。例如，我们在加减分数时会用到LCM，我们经常使用它。

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