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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

3,666,300
3,666,300

逐步解答

1. 找出6,060的质因数

6,060的质因数的树状图:2, 2, 3, 5 和 101

6,060的质数因数 是 2,2,3,5和101。

2. 找出484的质因数

484的质因数的树状图:2, 2, 11 和 11

484的质数因数 是 2,2,11和11。

3. 找出1,100的质因数

1,100的质因数的树状图:2, 2, 5, 5 和 11

1,100的质数因数 是 2,2,5,5和11。

4. 找出1,210的质因数

1,210的质因数的树状图:2, 5, 11 和 11

1,210的质数因数 是 2,5,11和11。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 11, 101)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量6,060484 1,1001,210最大出现次数
222212
310001
510212
1102122
10110001

factors 质数3 和 101 occur 一次, 而2, 5 和 11 occur 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 223551111101

LCM = 22352112101

LCM = 3,666,300

6,060, 484, 1,100 和 1,210 的最小公倍数是 3,666,300。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。