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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

770
770

逐步解答

1. 找出55的质因数

55的质因数的树状图:5 和 11

55的质数因数 是 5和11。

2. 找出70的质因数

70的质因数的树状图:2, 5 和 7

70的质数因数 是 2,5和7。

3. 找出77的质因数

77的质因数的树状图:7 和 11

77的质数因数 是 7和11。

4. 找出110的质因数

110的质因数的树状图:2, 5 和 11

110的质数因数 是 2,5和11。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 5, 7, 11)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量55 70 77 110 最大出现次数
201011
511011
701101
1110111

这些素数因子们 2,5,7和11 出现一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 25711

LCM = 770

55, 70, 77 和 110 的最小公倍数是 770。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。