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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

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逐步解答

1. 找出5的质因数

5 是一个质数因子。

2. 找出7的质因数

7 是一个质数因子。

3. 找出14的质因数

14的质因数的树状图:2 和 7

14的质数因数 是 2和7。

4. 找出35的质因数

35的质因数的树状图:5 和 7

35的质数因数 是 5和7。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 5, 7)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量5 7 14 35 最大出现次数
200101
510011
701111

这些素数因子们 2,5和7 出现一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 257

LCM = 70

5, 7, 14 和 35 的最小公倍数是 70。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。