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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

76,038
76,038

逐步解答

1. 找出46的质因数

46的质因数的树状图:2 和 23

46的质数因数 是 2和23。

2. 找出29的质因数

29 是一个质数因子。

3. 找出19的质因数

19 是一个质数因子。

4. 找出3的质因数

3 是一个质数因子。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 19, 23, 29)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量46 29 19 3 最大出现次数
210001
300011
1900101
2310001
2901001

这些素数因子们 2,3,19,23和29 出现一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 23192329

LCM = 76,038

46, 29, 19 和 3 的最小公倍数是 76,038。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。