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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

150,150
150,150

逐步解答

1. 找出39的质因数

39的质因数的树状图:3 和 13

39的质数因数 是 3和13。

2. 找出65的质因数

65的质因数的树状图:5 和 13

65的质数因数 是 5和13。

3. 找出91的质因数

91的质因数的树状图:7 和 13

91的质数因数 是 7和13。

4. 找出75的质因数

75的质因数的树状图:3, 5 和 5

75的质数因数 是 3,5和5。

5. 找出77的质因数

77的质因数的树状图:7 和 11

77的质数因数 是 7和11。

6. 找出130的质因数

130的质因数的树状图:2, 5 和 13

130的质数因数 是 2,5和13。

7. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 7, 11, 13)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量39 65 91 75 77 130 最大出现次数
20000011
31001001
50102012
70010101
110000101
131110011

factors 质数2, 3, 7, 11 和 13 occur 一次, 而5 occurs 多于一次。

8. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 235571113

LCM = 235271113

LCM = 150,150

39, 65, 91, 75, 77 和 130 的最小公倍数是 150,150。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。