解答 - 通过质因数分解求最小公倍数（LCM）

40,320的质数因数 是 2，2，2，2，2，2，2，3，3，5和7。

确定每个质因数(2, 3, 5, 7)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

factor 质数7 occurs 一次， 而2, 3 和 5 occur 多于一次。

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

LCM = $$2^8\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 7$$

LCM = 3,628,800

3,628,800 和 40,320 的最小公倍数是 3,628,800。