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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

55,440
55,440

逐步解答

1. 找出3的质因数

3 是一个质数因子。

2. 找出8的质因数

8的质因数的树状图:2, 2 和 2

8的质数因数 是 2,2和2。

3. 找出15的质因数

15的质因数的树状图:3 和 5

15的质数因数 是 3和5。

4. 找出24的质因数

24的质因数的树状图:2, 2, 2 和 3

24的质数因数 是 2,2,2和3。

5. 找出35的质因数

35的质因数的树状图:5 和 7

35的质数因数 是 5和7。

6. 找出48的质因数

48的质因数的树状图:2, 2, 2, 2 和 3

48的质数因数 是 2,2,2,2和3。

7. 找出63的质因数

63的质因数的树状图:3, 3 和 7

63的质数因数 是 3,3和7。

8. 找出80的质因数

80的质因数的树状图:2, 2, 2, 2 和 5

80的质数因数 是 2,2,2,2和5。

9. 找出99的质因数

99的质因数的树状图:3, 3 和 11

99的质数因数 是 3,3和11。

10. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 7, 11)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量3 8 15 24 35 48 63 80 99 最大出现次数
20303040404
31011012022
50010100101
70000101001
110000000011

factors 质数5, 7 和 11 occur 一次, 而2 和 3 occur 多于一次。

11. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 2222335711

LCM = 24325711

LCM = 55,440

3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80 和 99 的最小公倍数是 55,440。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。