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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

1,050
1,050

逐步解答

1. 找出3的质因数

3 是一个质数因子。

2. 找出14的质因数

14的质因数的树状图:2 和 7

14的质数因数 是 2和7。

3. 找出70的质因数

70的质因数的树状图:2, 5 和 7

70的质数因数 是 2,5和7。

4. 找出150的质因数

150的质因数的树状图:2, 3, 5 和 5

150的质数因数 是 2,3,5和5。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 7)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量3 14 70 150 最大出现次数
201111
310011
500122
701101

factors 质数2, 3 和 7 occur 一次, 而5 occurs 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 23557

LCM = 23527

LCM = 1,050

3, 14, 70 和 150 的最小公倍数是 1,050。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。