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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

4,914
4,914

逐步解答

1. 找出26的质因数

26的质因数的树状图:2 和 13

26的质数因数 是 2和13。

2. 找出54的质因数

54的质因数的树状图:2, 3, 3 和 3

54的质数因数 是 2,3,3和3。

3. 找出78的质因数

78的质因数的树状图:2, 3 和 13

78的质数因数 是 2,3和13。

4. 找出182的质因数

182的质因数的树状图:2, 7 和 13

182的质数因数 是 2,7和13。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 7, 13)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量26 54 78 182 最大出现次数
211111
303103
700011
1310111

factors 质数2, 7 和 13 occur 一次, 而3 occurs 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 2333713

LCM = 233713

LCM = 4,914

26, 54, 78 和 182 的最小公倍数是 4,914。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。