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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

4,184,180
4,184,180

逐步解答

1. 找出220的质因数

220的质因数的树状图:2, 2, 5 和 11

220的质数因数 是 2,2,5和11。

2. 找出308的质因数

308的质因数的树状图:2, 2, 7 和 11

308的质数因数 是 2,2,7和11。

3. 找出484的质因数

484的质因数的树状图:2, 2, 11 和 11

484的质数因数 是 2,2,11和11。

4. 找出988的质因数

988的质因数的树状图:2, 2, 13 和 19

988的质数因数 是 2,2,13和19。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 5, 7, 11, 13, 19)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量220 308 484 988 最大出现次数
222222
510001
701001
1111202
1300011
1900011

factors 质数5, 7, 13 和 19 occur 一次, 而2 和 11 occur 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 225711111319

LCM = 22571121319

LCM = 4,184,180

220, 308, 484 和 988 的最小公倍数是 4,184,180。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。