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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

3,960
3,960

逐步解答

1. 找出22的质因数

22的质因数的树状图:2 和 11

22的质数因数 是 2和11。

2. 找出33的质因数

33的质因数的树状图:3 和 11

33的质数因数 是 3和11。

3. 找出45的质因数

45的质因数的树状图:3, 3 和 5

45的质数因数 是 3,3和5。

4. 找出72的质因数

72的质因数的树状图:2, 2, 2, 3 和 3

72的质数因数 是 2,2,2,3和3。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 11)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量22 33 45 72 最大出现次数
210033
301222
500101
1111001

factors 质数5 和 11 occur 一次, 而2 和 3 occur 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 22233511

LCM = 2332511

LCM = 3,960

22, 33, 45 和 72 的最小公倍数是 3,960。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。