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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

32,887,510,320
32,887,510,320

逐步解答

1. 找出219的质因数

219的质因数的树状图:3 和 73

219的质数因数 是 3和73。

2. 找出1,321的质因数

1,321 是一个质数因子。

3. 找出2,320的质因数

2,320的质因数的树状图:2, 2, 2, 2, 5 和 29

2,320的质数因数 是 2,2,2,2,5和29。

4. 找出8,526的质因数

8,526的质因数的树状图:2, 3, 7, 7 和 29

8,526的质数因数 是 2,3,7,7和29。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 7, 29, 73, 1,321)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量219 1,3212,3208,526最大出现次数
200414
310011
500101
700022
2900111
7310001
132101001

factors 质数3, 5, 29, 73 和 1,321 occur 一次, 而2 和 7 occur 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 2222357729731321

LCM = 24357229731321

LCM = 32,887,510,320

219, 1,321, 2,320 和 8,526 的最小公倍数是 32,887,510,320。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。