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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

13,860
13,860

逐步解答

1. 找出20的质因数

20的质因数的树状图:2, 2 和 5

20的质数因数 是 2,2和5。

2. 找出36的质因数

36的质因数的树状图:2, 2, 3 和 3

36的质数因数 是 2,2,3和3。

3. 找出63的质因数

63的质因数的树状图:3, 3 和 7

63的质数因数 是 3,3和7。

4. 找出77的质因数

77的质因数的树状图:7 和 11

77的质数因数 是 7和11。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 7, 11)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量20 36 63 77 最大出现次数
222002
302202
510001
700111
1100011

factors 质数5, 7 和 11 occur 一次, 而2 和 3 occur 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 22335711

LCM = 22325711

LCM = 13,860

20, 36, 63 和 77 的最小公倍数是 13,860。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。