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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

420,420
420,420

逐步解答

1. 找出196的质因数

196的质因数的树状图:2, 2, 7 和 7

196的质数因数 是 2,2,7和7。

2. 找出210的质因数

210的质因数的树状图:2, 3, 5 和 7

210的质数因数 是 2,3,5和7。

3. 找出462的质因数

462的质因数的树状图:2, 3, 7 和 11

462的质数因数 是 2,3,7和11。

4. 找出910的质因数

910的质因数的树状图:2, 5, 7 和 13

910的质数因数 是 2,5,7和13。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 7, 11, 13)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量196 210 462 910 最大出现次数
221112
301101
501011
721112
1100101
1300011

factors 质数3, 5, 11 和 13 occur 一次, 而2 和 7 occur 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 2235771113

LCM = 2235721113

LCM = 420,420

196, 210, 462 和 910 的最小公倍数是 420,420。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。