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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

204
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逐步解答

1. 找出17的质因数

17 是一个质数因子。

2. 找出34的质因数

34的质因数的树状图:2 和 17

34的质数因数 是 2和17。

3. 找出51的质因数

51的质因数的树状图:3 和 17

51的质数因数 是 3和17。

4. 找出68的质因数

68的质因数的树状图:2, 2 和 17

68的质数因数 是 2,2和17。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 17)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量17 34 51 68 最大出现次数
201022
300101
1711111

factors 质数3 和 17 occur 一次, 而2 occurs 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 22317

LCM = 22317

LCM = 204

17, 34, 51 和 68 的最小公倍数是 204。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。