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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

225
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逐步解答

1. 找出15的质因数

15的质因数的树状图:3 和 5

15的质数因数 是 3和5。

2. 找出25的质因数

25的质因数的树状图:5 和 5

25的质数因数 是 5和5。

3. 找出9的质因数

9的质因数的树状图:3 和 3

9的质数因数 是 3和3。

4. 找出45的质因数

45的质因数的树状图:3, 3 和 5

45的质数因数 是 3,3和5。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(3, 5)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量15 25 9 45 最大出现次数
310222
512012

质数 因子们 3 和 5 出现 不止一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 3355

LCM = 3252

LCM = 225

15, 25, 9 和 45 的最小公倍数是 225。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。