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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

2,574
2,574

逐步解答

1. 找出13的质因数

13 是一个质数因子。

2. 找出78的质因数

78的质因数的树状图:2, 3 和 13

78的质数因数 是 2,3和13。

3. 找出117的质因数

117的质因数的树状图:3, 3 和 13

117的质数因数 是 3,3和13。

4. 找出143的质因数

143的质因数的树状图:11 和 13

143的质数因数 是 11和13。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 11, 13)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量13 78 117 143 最大出现次数
201001
301202
1100011
1311111

factors 质数2, 11 和 13 occur 一次, 而3 occurs 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 2331113

LCM = 2321113

LCM = 2,574

13, 78, 117 和 143 的最小公倍数是 2,574。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。