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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

2,204,475
2,204,475

逐步解答

1. 找出13的质因数

13 是一个质数因子。

2. 找出17的质因数

17 是一个质数因子。

3. 找出19的质因数

19 是一个质数因子。

4. 找出21的质因数

21的质因数的树状图:3 和 7

21的质数因数 是 3和7。

5. 找出25的质因数

25的质因数的树状图:5 和 5

25的质数因数 是 5和5。

6. 创建一个质因数表

确定每个质因数(3, 5, 7, 13, 17, 19)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量13 17 19 21 25 最大出现次数
3000101
5000022
7000101
13100001
17010001
19001001

factors 质数3, 7, 13, 17 和 19 occur 一次, 而5 occurs 多于一次。

7. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 3557131719

LCM = 3527131719

LCM = 2,204,475

13, 17, 19, 21 和 25 的最小公倍数是 2,204,475。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。