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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

1,668,576
1,668,576

逐步解答

1. 找出128,352的质因数

128,352的质因数的树状图:2, 2, 2, 2, 2, 3, 7 和 191

128,352的质数因数 是 2,2,2,2,2,3,7和191。

2. 找出238,368的质因数

238,368的质因数的树状图:2, 2, 2, 2, 2, 3, 13 和 191

238,368的质数因数 是 2,2,2,2,2,3,13和191。

3. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 7, 13, 191)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量128,352238,368最大出现次数
2555
3111
7101
13011
191111

factors 质数3, 7, 13 和 191 occur 一次, 而2 occurs 多于一次。

4. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 222223713191

LCM = 253713191

LCM = 1,668,576

128,352 和 238,368 的最小公倍数是 1,668,576。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。