解答 - 通过质因数分解求最小公倍数（LCM）

23,456的质数因数 是 2，2，2，2，2和733。

34,567的质数因数 是 13和2,659。

45,678的质数因数 是 2，3，23和331。

56,789的质数因数 是 109和521。

确定每个质因数(2, 3, 5, 13, 23, 109, 331, 521, 733, 823, 2,659)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

factors 质数3, 5, 13, 23, 109, 331, 521, 733, 823 和 2,659 occur 一次， 而2 occurs 多于一次。

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 23\cdot 109\cdot 331\cdot 521\cdot 733\cdot 823\cdot 2659$$

LCM = $$2^5\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 23\cdot 109\cdot 331\cdot 521\cdot 733\cdot 823\cdot 2659$$

LCM = -7587376677960587680

12,345, 23,456, 34,567, 45,678 和 56,789 的最小公倍数是 -7587376677960587680。