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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

1,008
1,008

逐步解答

1. 找出12的质因数

12的质因数的树状图:2, 2 和 3

12的质数因数 是 2,2和3。

2. 找出16的质因数

16的质因数的树状图:2, 2, 2 和 2

16的质数因数 是 2,2,2和2。

3. 找出18的质因数

18的质因数的树状图:2, 3 和 3

18的质数因数 是 2,3和3。

4. 找出21的质因数

21的质因数的树状图:3 和 7

21的质数因数 是 3和7。

5. 找出28的质因数

28的质因数的树状图:2, 2 和 7

28的质数因数 是 2,2和7。

6. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 7)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量12 16 18 21 28 最大出现次数
2241024
3102102
7000111

factor 质数7 occurs 一次, 而2 和 3 occur 多于一次。

7. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 2222337

LCM = 24327

LCM = 1,008

12, 16, 18, 21 和 28 的最小公倍数是 1,008。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。