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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

8,316
8,316

逐步解答

1. 找出12的质因数

12的质因数的树状图:2, 2 和 3

12的质数因数 是 2,2和3。

2. 找出14的质因数

14的质因数的树状图:2 和 7

14的质数因数 是 2和7。

3. 找出21的质因数

21的质因数的树状图:3 和 7

21的质数因数 是 3和7。

4. 找出33的质因数

33的质因数的树状图:3 和 11

33的质数因数 是 3和11。

5. 找出54的质因数

54的质因数的树状图:2, 3, 3 和 3

54的质数因数 是 2,3,3和3。

6. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 7, 11)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量12 14 21 33 54 最大出现次数
2210012
3101133
7011001
11000101

factors 质数7 和 11 occur 一次, 而2 和 3 occur 多于一次。

7. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 22333711

LCM = 2233711

LCM = 8,316

12, 14, 21, 33 和 54 的最小公倍数是 8,316。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。