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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

232,792,560
232,792,560

逐步解答

1. 找出11的质因数

11 是一个质数因子。

2. 找出12的质因数

12的质因数的树状图:2, 2 和 3

12的质数因数 是 2,2和3。

3. 找出13的质因数

13 是一个质数因子。

4. 找出14的质因数

14的质因数的树状图:2 和 7

14的质数因数 是 2和7。

5. 找出16的质因数

16的质因数的树状图:2, 2, 2 和 2

16的质数因数 是 2,2,2和2。

6. 找出17的质因数

17 是一个质数因子。

7. 找出18的质因数

18的质因数的树状图:2, 3 和 3

18的质数因数 是 2,3和3。

8. 找出19的质因数

19 是一个质数因子。

9. 找出20的质因数

20的质因数的树状图:2, 2 和 5

20的质数因数 是 2,2和5。

10. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量11 12 13 14 16 17 18 19 20 最大出现次数
20201401024
30100002002
50000000011
70001000001
111000000001
130010000001
170000010001
190000000101

factors 质数5, 7, 11, 13, 17 和 19 occur 一次, 而2 和 3 occur 多于一次。

11. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 2222335711131719

LCM = 24325711131719

LCM = 232,792,560

11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19 和 20 的最小公倍数是 232,792,560。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。