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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

264,600
264,600

逐步解答

1. 找出1,080的质因数

1,080的质因数的树状图:2, 2, 2, 3, 3, 3 和 5

1,080的质数因数 是 2,2,2,3,3,3和5。

2. 找出1,800的质因数

1,800的质因数的树状图:2, 2, 2, 3, 3, 5 和 5

1,800的质数因数 是 2,2,2,3,3,5和5。

3. 找出2,520的质因数

2,520的质因数的树状图:2, 2, 2, 3, 3, 5 和 7

2,520的质数因数 是 2,2,2,3,3,5和7。

4. 找出3,528的质因数

3,528的质因数的树状图:2, 2, 2, 3, 3, 7 和 7

3,528的质数因数 是 2,2,2,3,3,7和7。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 7)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量1,0801,8002,5203,528最大出现次数
233333
332223
512102
700122

质数 因子们 2,3,5 和 7 出现 不止一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 2223335577

LCM = 23335272

LCM = 264,600

1,080, 1,800, 2,520 和 3,528 的最小公倍数是 264,600。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。