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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

1,130,000
1,130,000

逐步解答

1. 找出10,000的质因数

10,000的质因数的树状图:2, 2, 2, 2, 5, 5, 5 和 5

10,000的质数因数 是 2,2,2,2,5,5,5和5。

2. 找出2,000的质因数

2,000的质因数的树状图:2, 2, 2, 2, 5, 5 和 5

2,000的质数因数 是 2,2,2,2,5,5和5。

3. 找出2,260的质因数

2,260的质因数的树状图:2, 2, 5 和 113

2,260的质数因数 是 2,2,5和113。

4. 找出50的质因数

50的质因数的树状图:2, 5 和 5

50的质数因数 是 2,5和5。

5. 找出20的质因数

20的质因数的树状图:2, 2 和 5

20的质数因数 是 2,2和5。

6. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 5, 113)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量10,0002,0002,26050 20 最大出现次数
2442124
5431214
113001001

factor 质数113 occurs 一次, 而2 和 5 occur 多于一次。

7. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 22225555113

LCM = 2454113

LCM = 1,130,000

10,000, 2,000, 2,260, 50 和 20 的最小公倍数是 1,130,000。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。