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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

300
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逐步解答

1. 找出10的质因数

10的质因数的树状图:2 和 5

10的质数因数 是 2和5。

2. 找出15的质因数

15的质因数的树状图:3 和 5

15的质数因数 是 3和5。

3. 找出20的质因数

20的质因数的树状图:2, 2 和 5

20的质数因数 是 2,2和5。

4. 找出25的质因数

25的质因数的树状图:5 和 5

25的质数因数 是 5和5。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量10 15 20 25 最大出现次数
210202
301001
511122

factor 质数3 occurs 一次, 而2 和 5 occur 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 22355

LCM = 22352

LCM = 300

10, 15, 20 和 25 的最小公倍数是 300。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。