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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

330
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逐步解答

1. 找出10的质因数

10的质因数的树状图:2 和 5

10的质数因数 是 2和5。

2. 找出11的质因数

11 是一个质数因子。

3. 找出15的质因数

15的质因数的树状图:3 和 5

15的质数因数 是 3和5。

4. 找出22的质因数

22的质因数的树状图:2 和 11

22的质数因数 是 2和11。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5, 11)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量10 11 15 22 最大出现次数
210011
300101
510101
1101011

这些素数因子们 2,3,5和11 出现一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 23511

LCM = 330

10, 11, 15 和 22 的最小公倍数是 330。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。