解答 - 导数

x^{x} (\ln (x) + 1)

x^{x} \left(\ln{\left(x \right)} + 1\right)

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1. 求导数

计算幂函数的导数。

$\frac{d}{d x} [x^{x}] = x^{x} (\frac{d}{d x} [x] \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x])$

一个变量对其本身的导数总是等于一。

$x^{x} (\frac{d}{d x} [x] \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x]) = x^{x} (1 \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x])$

简化算术表达式。

$x^{x} (1 \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x]) = x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times \frac{d}{d x} [x])$

一个变量对其本身的导数总是等于一。

$x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times \frac{d}{d x} [x]) = x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times 1)$

一个数乘以一，其结果不变。

$x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times 1) = x^{x} (\ln (x) + 1 \times 1)$

一个数乘以一，其结果不变。

$x^{x} (\ln (x) + 1 \times 1) = x^{x} (\ln (x) + 1)$

简化算术表达式。

$x^{x} \times (\ln (x) + 1) = x^{x} (\ln (x) + 1)$

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为什么学习这个

是否想过如何预测未来？导数就是你的水晶球！

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股市：在股市交易吗？导数可以显示股票价格变化的速度，有助于预测最佳购买或销售时机。

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工程学：正在设计一座桥或一座摩天大楼？导数可以帮助确定材料的应力和应变变化率，确保你的结构的安全。

简言之，导数就像是理解变化并在现实生活中做出预测的秘密代码。所以，我们一起来解开这个代码，成为我们未来的主人吧!

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