解答 - 导数

应用导数的和法则。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \frac{d}{dx}[2x+3333]=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\frac{d}{dx}\left[2x\right]+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

应用导数的乘法规则。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\frac{d}{dx}\left[2x\right]+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times x+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

常数的导数总是零。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times x+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(0x+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

一个数乘以零总是等于零。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(0x+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(0+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

一个数加零，其结果不变。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(0+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

一个变量对其本身的导数总是等于一。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2\times 1+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

一个数乘以一，其结果不变。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2\times 1+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

常数的导数总是零。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2+0\right)$$

一个数加零，其结果不变。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2+0\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times 2$$

简化算术表达式。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times 2=2\cos \left(2x+3333\right)$$