解答 - 导数

扩展乘法的导数。

$$\frac{d}{dx}[e^c\times osx]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

扩展乘法的导数。

$$\frac{d}{dx}[e^c\times osx]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

乘法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}[e^c\times osx]=\frac{d}{dx}[e^c\times \left(osx\right)]$$

应用导数的乘法规则。

$$\frac{d}{dx}[e^c\times \left(osx\right)]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \frac{d}{dx}\left[osx\right]$$

扩展乘法的导数。

$$\frac{d}{dx}[e^c\times osx]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

扩展乘法的导数。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \frac{d}{dx}\left[osx\right]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

乘法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}\left[osx\right]=\frac{d}{dx}[o\times \left(sx\right)]$$

应用导数的乘法规则。

$$\frac{d}{dx}[o\times \left(sx\right)]=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times \left(sx\right)+o\times \frac{d}{dx}\left[sx\right]$$

扩展乘法的导数。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \frac{d}{dx}\left[osx\right]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

应用导数的乘法规则。

$$\frac{d}{dx}\left[sx\right]=\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

乘法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}\left[o\right]\times \left(sx\right)+o\left(\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\left(\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

可以通过分别乘以每个数，然后再加或减结果，来乘以两个数的和或差。

$$\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\left(\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \left(\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+o\times \left(s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

乘法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \left(\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+o\times \left(s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+o\times \left(s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

乘法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+o\times \left(s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

加法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

乘法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

可以通过分别乘以每个数，然后再加或减结果，来乘以两个数的和或差。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx\right)+e^c\times \left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

乘法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx\right)+e^c\times \left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times \left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

乘法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times \left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

乘法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

加法可以以不同的方式分组，但结果仍然相同。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$