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解答 - 导数

16777216 x^{7}

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1. 求导数

应用导数的乘法规则。

$\frac{d}{d x} [{(8 x)}^{7} \times x] = \frac{d}{d x} [{(8 x)}^{7}] \times x + {(8 x)}^{7} \times \frac{d}{d x} [x]$

计算幂函数的导数。

$\frac{d}{d x} [{(8 x)}^{7}] \times x + {(8 x)}^{7} \times \frac{d}{d x} [x] = ({(8 x)}^{7} \times (\frac{d}{d x} [7] \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times \frac{d}{d x} [8 x])) \times x + {(8 x)}^{7} \times \frac{d}{d x} [x]$

一个变量对其本身的导数总是等于一。

$({(8 x)}^{7} \times (\frac{d}{d x} [7] \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times \frac{d}{d x} [8 x])) \times x + {(8 x)}^{7} \times \frac{d}{d x} [x] = ({(8 x)}^{7} \times (\frac{d}{d x} [7] \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times \frac{d}{d x} [8 x])) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1$

常数的导数总是零。

$({(8 x)}^{7} \times (\frac{d}{d x} [7] \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times \frac{d}{d x} [8 x])) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1 = ({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times \frac{d}{d x} [8 x])) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1$

应用导数的乘法规则。

$({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times \frac{d}{d x} [8 x])) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1 = ({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times (\frac{d}{d x} [8] \times x + 8 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1$

常数的导数总是零。

$({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times (\frac{d}{d x} [8] \times x + 8 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1 = ({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times (0 x + 8 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1$

一个数乘以零总是等于零。

$({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times (0 x + 8 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1 = ({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times (0 + 8 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1$

一个数加零，其结果不变。

$({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times (0 + 8 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1 = ({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times (8 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1$

一个变量对其本身的导数总是等于一。

$({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times (8 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1 = ({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times (8 \times 1))) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1$

一个数乘以一，其结果不变。

$({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times (8 \times 1))) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1 = ({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1$

一个数乘以一，其结果不变。

$({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + {(8 x)}^{7} \times 1 = ({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + {(8 x)}^{7}$

简化算术表达式。

$({(8 x)}^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + {(8 x)}^{7} = (2097152 x^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + {(8 x)}^{7}$

一个数乘以零总是等于零。

$(2097152 x^{7} \times (0 \times \ln (8 x) + \frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + {(8 x)}^{7} = (2097152 x^{7} \times (0 + \frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + {(8 x)}^{7}$

简化算术表达式。

$(2097152 x^{7} \times (0 + \frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + {(8 x)}^{7} = (2097152 x^{7} \times (0 + \frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + 2097152 x^{7}$

一个数加零，其结果不变。

$(2097152 x^{7} \times (0 + \frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + 2097152 x^{7} = (2097152 x^{7} \times (\frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + 2097152 x^{7}$

简化算术表达式。

$(2097152 x^{7} \times (\frac{7}{8 x} \times 8)) \times x + 2097152 x^{7} = (2097152 x^{7} \times (\frac{7}{x})) \times x + 2097152 x^{7}$

简化算术表达式。

$(2097152 x^{7} \times (\frac{7}{x})) \times x + 2097152 x^{7} = 14680064 x^{6} \times x + 2097152 x^{7}$

简化算术表达式。

$14680064 x^{6} \times x + 2097152 x^{7} = 14680064 x^{7} + 2097152 x^{7}$

简化算术表达式。

$14680064 x^{7} + 2097152 x^{7} = 16777216 x^{7}$

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为什么学习这个

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股市：在股市交易吗？导数可以显示股票价格变化的速度，有助于预测最佳购买或销售时机。

动画：喜欢动画电影吗？艺术家们使用导数顺畅地改变角色的动作和表情，使他们感觉更像真实的生活。

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简言之，导数就像是理解变化并在现实生活中做出预测的秘密代码。所以，我们一起来解开这个代码，成为我们未来的主人吧!

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