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解答 - 导数

405 x^{4}

405 x^{4}

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1. 求导数

应用导数的乘法规则。

$\frac{d}{d x} [{(3 x)}^{4} \times x] = \frac{d}{d x} [{(3 x)}^{4}] \times x + {(3 x)}^{4} \times \frac{d}{d x} [x]$

计算幂函数的导数。

$\frac{d}{d x} [{(3 x)}^{4}] \times x + {(3 x)}^{4} \times \frac{d}{d x} [x] = ({(3 x)}^{4} \times (\frac{d}{d x} [4] \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times \frac{d}{d x} [3 x])) \times x + {(3 x)}^{4} \times \frac{d}{d x} [x]$

一个变量对其本身的导数总是等于一。

$({(3 x)}^{4} \times (\frac{d}{d x} [4] \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times \frac{d}{d x} [3 x])) \times x + {(3 x)}^{4} \times \frac{d}{d x} [x] = ({(3 x)}^{4} \times (\frac{d}{d x} [4] \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times \frac{d}{d x} [3 x])) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1$

常数的导数总是零。

$({(3 x)}^{4} \times (\frac{d}{d x} [4] \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times \frac{d}{d x} [3 x])) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1 = ({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times \frac{d}{d x} [3 x])) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1$

应用导数的乘法规则。

$({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times \frac{d}{d x} [3 x])) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1 = ({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times (\frac{d}{d x} [3] \times x + 3 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1$

常数的导数总是零。

$({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times (\frac{d}{d x} [3] \times x + 3 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1 = ({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times (0 x + 3 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1$

一个数乘以零总是等于零。

$({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times (0 x + 3 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1 = ({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times (0 + 3 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1$

一个数加零，其结果不变。

$({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times (0 + 3 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1 = ({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times (3 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1$

一个变量对其本身的导数总是等于一。

$({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times (3 \times \frac{d}{d x} [x]))) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1 = ({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times (3 \times 1))) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1$

一个数乘以一，其结果不变。

$({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times (3 \times 1))) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1 = ({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1$

一个数乘以一，其结果不变。

$({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + {(3 x)}^{4} \times 1 = ({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + {(3 x)}^{4}$

简化算术表达式。

$({(3 x)}^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + {(3 x)}^{4} = (81 x^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + {(3 x)}^{4}$

一个数乘以零总是等于零。

$(81 x^{4} \times (0 \times \ln (3 x) + \frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + {(3 x)}^{4} = (81 x^{4} \times (0 + \frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + {(3 x)}^{4}$

简化算术表达式。

$(81 x^{4} \times (0 + \frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + {(3 x)}^{4} = (81 x^{4} \times (0 + \frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + 81 x^{4}$

一个数加零，其结果不变。

$(81 x^{4} \times (0 + \frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + 81 x^{4} = (81 x^{4} \times (\frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + 81 x^{4}$

简化算术表达式。

$(81 x^{4} \times (\frac{4}{3 x} \times 3)) \times x + 81 x^{4} = (81 x^{4} \times (\frac{4}{x})) \times x + 81 x^{4}$

简化算术表达式。

$(81 x^{4} \times (\frac{4}{x})) \times x + 81 x^{4} = 324 x^{3} \times x + 81 x^{4}$

简化算术表达式。

$324 x^{3} \times x + 81 x^{4} = 324 x^{4} + 81 x^{4}$

简化算术表达式。

$324 x^{4} + 81 x^{4} = 405 x^{4}$

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为什么学习这个

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