解答 - 导数

常数的导数总是零。

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x\times \frac{4}{x^2}+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\times \frac{4}{x^2}+3x\times \frac{d}{dx}\left[\frac{4}{x^2}\right]=0x\times \frac{4}{x^2}+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\times \frac{4}{x^2}+3x\times \frac{d}{dx}\left[\frac{4}{x^2}\right]$$

一个变量对其本身的导数总是等于一。

$$0x\times \frac{4}{x^2}+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\times \frac{4}{x^2}+3x\times \frac{d}{dx}\left[\frac{4}{x^2}\right]=0x\times \frac{4}{x^2}+3\times 1\times \frac{4}{x^2}+3x\times \frac{d}{dx}\left[\frac{4}{x^2}\right]$$

计算分数的导数。

$$0x\times \frac{4}{x^2}+3\times 1\times \frac{4}{x^2}+3x\times \frac{d}{dx}\left[\frac{4}{x^2}\right]=0x\times \frac{4}{x^2}+3\times 1\times \frac{4}{x^2}+3x\times \frac{\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^2-4\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]}{{\left(x^2\right)}^2}$$

常数的导数总是零。

$$0x\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^2-4\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]}{{\left(x^2\right)}^2}=0x\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{0x^2-4\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]}{{\left(x^2\right)}^2}$$

计算x的n次幂的导数。

$$0x\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{0x^2-4\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]}{{\left(x^2\right)}^2}=0x\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{0x^2-4\times \left(2x^{2-1}\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

从一个数字中减去一。

$$0x\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{0x^2-4\times \left(2x^{2-1}\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=0x\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{0x^2-4\times \left(2x^1\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

任何数的一次方都等于该数本身。

$$0x\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{0x^2-4\times \left(2x^1\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=0x\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{0x^2-4\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

简化算术表达式。

$$0x\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{0x^2-4\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=0+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{0x^2-4\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

简化算术表达式。

$$0+3\times 1\times \left(\frac{4}{x^2}\right)+3x\times \frac{0x^2-4\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=0+\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{0x^2-4\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

一个数乘以零总是等于零。

$$0+\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{0x^2-4\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=0+\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{0-4\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

简化算术表达式。

$$0+\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{0-4\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=0+\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{0-4\times \left(2x\right)}{x^4}$$

一个数加零，其结果不变。

$$0+\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{0-4\times \left(2x\right)}{x^4}=\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{0-4\times \left(2x\right)}{x^4}$$

一个数加零，其结果不变。

$$\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{0-4\times \left(2x\right)}{x^4}=\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{-4\times \left(2x\right)}{x^4}$$

简化算术表达式。

$$\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{-4\times \left(2x\right)}{x^4}=\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{-8x}{x^4}$$

简化算术表达式。

$$\frac{12}{x^2}+3x\times \frac{-8x}{x^4}=\frac{12}{x^2}+3x\times \left(-\frac{8}{x^3}\right)$$

简化算术表达式。

$$\frac{12}{x^2}+3x\times \left(-\frac{8}{x^3}\right)=\frac{12}{x^2}-\frac{24}{x^2}$$

简化算术表达式。

$$\frac{12}{x^2}-\frac{24}{x^2}=-\frac{12}{x^2}$$