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解答 - 多项式除法

最终结果步骤术语和主题

x^{2} + x + 1

x^2+x+1

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逐步解答

1. 读取被除式与除式

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

解析被除式与除式多项式, 并规范各项以进行长除法。

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

解析被除式与除式多项式, 并规范各项以进行长除法。

$x^{3} - 1$

解析被除式与除式多项式, 并规范各项以进行长除法。

$x - 1$

解析被除式与除式多项式, 并规范各项以进行长除法。

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

解析被除式与除式多项式, 并规范各项以进行长除法。

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

解析被除式与除式多项式, 并规范各项以进行长除法。

2. 执行多项式除法

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 1)$

$x^{3} / (x) = x^{2}$

$(x - 1) \cdot (x^{2}) = x^{3} - x^{2}$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$x^{3} - x^{2}$

$x^{3} - 1 - (x^{3} - x^{2}) = x^{2} - 1$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$x^{2} - 1$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 2)$

$x^{2} / (x) = x$

$(x - 1) \cdot (x) = x^{2} - x$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$x^{2} - x$

$x^{2} - 1 - (x^{2} - x) = x - 1$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$x - 1$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 3)$

$x / (x) = 1$

$(x - 1) \cdot (1) = x - 1$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$x - 1$

$x - 1 - (x - 1) = 0$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$0$

$(x^{3} - 1) / (x - 1) = x^{2} + x + 1$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

$x^{2} + x + 1$

应用除, 乘, 减循环来计算商与余数, 并持续对齐最高次项。

3. 写出最终形式

$(x^{3} - 1) / (x - 1) = x^{2} + x + 1$

$x^{3} - 1 = (x - 1) \cdot (x^{2} + x + 1) + (0)$

$x^{3} - 1 = (x - 1) \cdot (x^{2} + x + 1) + (0)$

返回商, 并在需要时加上余数除以除式的部分, 写成标准结果。

$x^{2} + x + 1$

返回商, 并在需要时加上余数除以除式的部分, 写成标准结果。

$x^{2} + x + 1$

返回商, 并在需要时加上余数除以除式的部分, 写成标准结果。

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多项式除法有助于代数化简, 因式处理和有理表达式分析。

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