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解答 - PolynomialRootFinder

x = 1

x=1

x = 2

x=2

x = 3

x=3

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1. 规范到 P(x)=0

$x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

$a_{n} = 1$

$a_{0} = - 6$

将方程改写为等于零的多项式。

2. 测试候选根

可能的有理根: -1, 1, -2, 2, -3, 3, -6, 6。测试每个候选根，并消去已发现的因子。

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 2, 3, 6$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1$

$x = + / - p / q = - 1, 1, - 2, 2, - 3, 3, - 6, 6$

$P (- 1) = - 24$

$P (1) = 0$

$(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

3. 求解剩余因子

使用二次公式求解剩余多项式。

$x = 2, 3$

4. 汇总所有根

所有根及其重数: x={1,2,3}。

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多项式根计算器

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