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解答 - 老虎代数解答器

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逐步解答

1. 建立长除法

$\frac{99}{9999}$

$\frac{99}{9999} = 99 \div 9999$ .

$\frac{99}{9999}$

$\frac{99}{9999} = 99 \div 9999$ .

$\frac{99}{9999}$

$\frac{99}{9999} = 99 \div 9999$ .

$99 \div 9999$

$\frac{99}{9999} = 99 \div 9999$ .

$99 \div 9999$

$\frac{99}{9999} = 99 \div 9999$ .

2. 识别循环周期

$\frac{99}{9999}$

$99 \to 990 \to 9900 \to 9009$ , $0099$ .

$\frac{99}{9999}$

$\frac{990}{9999} = d i g i t 0, r e m a \in d e r 990$

$99 \to 990 \to 9900 \to 9009$ , $0099$ .

$990$

$\frac{9900}{9999} = d i g i t 0, r e m a \in d e r 9900$

$99 \to 990 \to 9900 \to 9009$ , $0099$ .

$9900$

$\frac{99000}{9999} = d i g i t 9, r e m a \in d e r 9009$

$99 \to 990 \to 9900 \to 9009$ , $0099$ .

$9009$

$\frac{90090}{9999} = d i g i t 9, r e m a \in d e r 99$

$99 \to 990 \to 9900 \to 9009$ , $0099$ .

$99$

$99 \to 990 \to 9900 \to 9009$ , $0099$ .

$0. (0099)$

$99 \to 990 \to 9900 \to 9009$ , $0099$ .

3. 写出循环小数

$99 / 9999 = 0. (0099)$

$0. (0099)$

$(0099) = 0. (0099)$ .

$0. (0099)$

$(0099) = 0. (0099)$ .

$0. (0099)$

$(0099) = 0. (0099)$ .

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循环小数在代数和统计中很常见。识别循环有助于精确计算和核对答案。

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