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解答 - 老虎代数解答器

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8. (714285)

8.(714285)

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逐步解答

1. 建立长除法

$\frac{61}{7}$

$\frac{61}{7} = 61 \div 7$ .

$\frac{61}{7}$

$\frac{61}{7} = 61 \div 7$ .

$\frac{61}{7}$

$\frac{61}{7} = 61 \div 7$ .

$61 \div 7$

$\frac{61}{7} = 61 \div 7$ .

$61 \div 7$

$\frac{61}{7} = 61 \div 7$ .

2. 识别循环周期

$\frac{61}{7}$

$5 \to 1 \to 3 \to 2 \to 6 \to 4$ , $714, 285$ .

$\frac{61}{7}$

$\frac{50}{7} = d i g i t 7, r e m a \in d e r 1$

$5 \to 1 \to 3 \to 2 \to 6 \to 4$ , $714, 285$ .

$1$

$\frac{10}{7} = d i g i t 1, r e m a \in d e r 3$

$5 \to 1 \to 3 \to 2 \to 6 \to 4$ , $714, 285$ .

$3$

$\frac{30}{7} = d i g i t 4, r e m a \in d e r 2$

$5 \to 1 \to 3 \to 2 \to 6 \to 4$ , $714, 285$ .

$2$

$\frac{20}{7} = d i g i t 2, r e m a \in d e r 6$

$5 \to 1 \to 3 \to 2 \to 6 \to 4$ , $714, 285$ .

$6$

$\frac{60}{7} = d i g i t 8, r e m a \in d e r 4$

$5 \to 1 \to 3 \to 2 \to 6 \to 4$ , $714, 285$ .

$4$

$\frac{40}{7} = d i g i t 5, r e m a \in d e r 5$

$5 \to 1 \to 3 \to 2 \to 6 \to 4$ , $714, 285$ .

$5$

$5 \to 1 \to 3 \to 2 \to 6 \to 4$ , $714, 285$ .

$8. (714285)$

$5 \to 1 \to 3 \to 2 \to 6 \to 4$ , $714, 285$ .

3. 写出循环小数

$61 / 7 = 8. (714285)$

$8. (714285)$

$(714, 285) = 8. (714285)$ .

$8. (714285)$

$(714, 285) = 8. (714285)$ .

$8. (714285)$

$(714, 285) = 8. (714285)$ .

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循环小数在代数和统计中很常见。识别循环有助于精确计算和核对答案。

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