输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 2.422034458486077 E - 06

r=2.422034458486077E-06

该系列的和是：

s = 9909049

s=9909049

此系列的通用形式是：

a_{n} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{n - 1}

a_n=9909025*2.422034458486077E-06^(n-1)

这个序列的第n项是：

9909025, 24, 5.8128827003665856 E - 05, 1.4079002203425467 E - 10, 3.4099828477797893 E - 16, 8.259095960169132 E - 22, 2.0003815011472794 E - 27, 4.844992925896817 E - 33, 1.1734739817643372 E - 38, 2.842194419970087 E - 44

9909025,24,5.8128827003665856E-05,1.4079002203425467E-10,3.4099828477797893E-16,8.259095960169132E-22,2.0003815011472794E-27,4.844992925896817E-33,1.1734739817643372E-38,2.842194419970087E-44

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{24}{9909025} = 2.422034458486077 E - 06$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 2.422034458486077 E - 06$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 9, 909, 025$ 、公比： $r = 2.422034458486077 E - 06$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 9909025 * ((1 - 2.422034458486077 E - 06^{2}) / (1 - 2.422034458486077 E - 06))$

$s_{2} = 9909025 * ((1 - 5.8662509180939455 E - 12) / (1 - 2.422034458486077 E - 06))$

$s_{2} = 9909025 * (0.9999999999941338 / (1 - 2.422034458486077 E - 06))$

$s_{2} = 9909025 * (0.9999999999941338 / 0.9999975779655416)$

$s_{2} = 9909025 \cdot 1.0000024220344585$

$s_{2} = 9909049$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 9, 909, 025$ 和公比： $r = 2.422034458486077 E - 06$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 9909025$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{2 - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06 = 24$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{3 - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{2} = 9909025 \cdot 5.8662509180939455 E - 12 = 5.8128827003665856 E - 05$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{4 - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{3} = 9909025 \cdot 1.420826186574912 E - 17 = 1.4079002203425467 E - 10$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{5 - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{4} = 9909025 \cdot 3.4412899834038056 E - 23 = 3.4099828477797893 E - 16$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{6 - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{5} = 9909025 \cdot 8.334922921446997 E - 29 = 8.259095960169132 E - 22$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{7 - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{6} = 9909025 \cdot 2.018747052457007 E - 34 = 2.0003815011472794 E - 27$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{8 - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{7} = 9909025 \cdot 4.889474924018071 E - 40 = 4.844992925896817 E - 33$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{9 - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{8} = 9909025 \cdot 1.1842476749875363 E - 45 = 1.1734739817643372 E - 38$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{10 - 1} = 9909025 \cdot 2.422034458486077 E - 06^{9} = 9909025 \cdot 2.868288676201833 E - 51 = 2.842194419970087 E - 44$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列