输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 1.1183970494403393 E - 05

r=1.1183970494403393E-05

该系列的和是：

s = 8762639

s=8762639

此系列的通用形式是：

a_{n} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{n - 1}

a_n=8762541*1.1183970494403393E-05^(n-1)

这个序列的第n项是：

8762541, 98, 0.0010960291084515326, 1.2257957209929197 E - 08, 1.370926317575075 E - 13, 1.5332399485760733 E - 18, 1.7147710345715382 E - 23, 1.9177948655305661 E - 28, 2.144856119041218 E - 33, 2.398800755009755 E - 38

8762541,98,0.0010960291084515326,1.2257957209929197E-08,1.370926317575075E-13,1.5332399485760733E-18,1.7147710345715382E-23,1.9177948655305661E-28,2.144856119041218E-33,2.398800755009755E-38

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{98}{8762541} = 1.1183970494403393 E - 05$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 1.1183970494403393 E - 05$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 8, 762, 541$ 、公比： $r = 1.1183970494403393 E - 05$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 8762541 * ((1 - 1.1183970494403393 E - 05^{2}) / (1 - 1.1183970494403393 E - 05))$

$s_{2} = 8762541 * ((1 - 1.2508119601968567 E - 10) / (1 - 1.1183970494403393 E - 05))$

$s_{2} = 8762541 * (0.9999999998749188 / (1 - 1.1183970494403393 E - 05))$

$s_{2} = 8762541 * (0.9999999998749188 / 0.9999888160295056)$

$s_{2} = 8762541 \cdot 1.0000111839704944$

$s_{2} = 8762639$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 8, 762, 541$ 和公比： $r = 1.1183970494403393 E - 05$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 8762541$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{2 - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05 = 98$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{3 - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{2} = 8762541 \cdot 1.2508119601968567 E - 10 = 0.0010960291084515326$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{4 - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{3} = 8762541 \cdot 1.3989044056888518 E - 15 = 1.2257957209929197 E - 08$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{5 - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{4} = 8762541 \cdot 1.5645305597715034 E - 20 = 1.370926317575075 E - 13$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{6 - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{5} = 8762541 \cdot 1.7497663618076918 E - 25 = 1.5332399485760733 E - 18$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{7 - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{6} = 8762541 \cdot 1.95693353625568 E - 30 = 1.7147710345715382 E - 23$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{8 - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{7} = 8762541 \cdot 2.1886286928992015 E - 35 = 1.9177948655305661 E - 28$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{9 - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{8} = 8762541 \cdot 2.4477558724589338 E - 40 = 2.144856119041218 E - 33$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{10 - 1} = 8762541 \cdot 1.1183970494403393 E - 05^{9} = 8762541 \cdot 2.737562945508335 E - 45 = 2.398800755009755 E - 38$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列