输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.011765307959185834

r=0.011765307959185834

该系列的和是：

s = 573333

s=573333

此系列的通用形式是：

a_{n} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{n - 1}

a_n=566666*0.011765307959185834^(n-1)

这个序列的第n项是：

566666, 6667, 78.43930816389197, 0.9228626166536684, 0.010857762888950469, 0.00012774492413632153, 1.5029583726866543 E - 06, 1.7682768104495284 E - 08, 2.0804321232025578 E - 10, 2.4476924617660935 E - 12

566666,6667,78.43930816389197,0.9228626166536684,0.010857762888950469,0.00012774492413632153,1.5029583726866543E-06,1.7682768104495284E-08,2.0804321232025578E-10,2.4476924617660935E-12

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{6667}{566666} = 0.011765307959185834$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.011765307959185834$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 566, 666$ 、公比： $r = 0.011765307959185834$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 566666 * ((1 - {0.011765307959185834}^{2}) / (1 - 0.011765307959185834))$

$s_{2} = 566666 * ((1 - 0.00013842247137448155) / (1 - 0.011765307959185834))$

$s_{2} = 566666 * (0.9998615775286255 / (1 - 0.011765307959185834))$

$s_{2} = 566666 * (0.9998615775286255 / 0.9882346920408142)$

$s_{2} = 566666 \cdot 1.0117653079591857$

$s_{2} = 573333$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 566, 666$ 和公比： $r = 0.011765307959185834$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 566666$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{2 - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{1} = 566666 \cdot 0.011765307959185834 = 6667$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{3 - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{2} = 566666 \cdot 0.00013842247137448155 = 78.43930816389197$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{4 - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{3} = 566666 \cdot 1.628583004192361 E - 06 = 0.9228626166536684$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{5 - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{4} = 566666 \cdot 1.916078058141916 E - 08 = 0.010857762888950469$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{6 - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{5} = 566666 \cdot 2.2543248427878422 E - 10 = 0.00012774492413632153$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{7 - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{6} = 566666 \cdot 2.6522826015442153 E - 12 = 1.5029583726866543 E - 06$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{8 - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{7} = 566666 \cdot 3.120492160195827 E - 14 = 1.7682768104495284 E - 08$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{9 - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{8} = 566666 \cdot 3.671355124892896 E - 16 = 2.0804321232025578 E - 10$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{10 - 1} = 566666 \cdot {0.011765307959185834}^{9} = 566666 \cdot 4.319462367190009 E - 18 = 2.4476924617660935 E - 12$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列