输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.0014290818149339049

r=0.0014290818149339049

该系列的和是：

s = 5606

s=5606

此系列的通用形式是：

a_{n} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{n - 1}

a_n=5598*0.0014290818149339049^(n-1)

这个序列的第n项是：

5598, 7.999999999999999, 0.011432654519471239, 1.633819867019827 E - 05, 2.3348622608357653 E - 08, 3.336709197335855 E - 11, 4.768430435635378 E - 14, 6.814477221343876 E - 17, 9.738445475303859 E - 20, 1.3917035334482113 E - 22

5598,7.999999999999999,0.011432654519471239,1.633819867019827E-05,2.3348622608357653E-08,3.336709197335855E-11,4.768430435635378E-14,6.814477221343876E-17,9.738445475303859E-20,1.3917035334482113E-22

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{8}{5598} = 0.0014290818149339049$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.0014290818149339049$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 5, 598$ 、公比： $r = 0.0014290818149339049$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 5598 * ((1 - {0.0014290818149339049}^{2}) / (1 - 0.0014290818149339049))$

$s_{2} = 5598 * ((1 - 2.0422748337747836 E - 06) / (1 - 0.0014290818149339049))$

$s_{2} = 5598 * (0.9999979577251662 / (1 - 0.0014290818149339049))$

$s_{2} = 5598 * (0.9999979577251662 / 0.998570918185066)$

$s_{2} = 5598 \cdot 1.0014290818149338$

$s_{2} = 5606$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 5, 598$ 和公比： $r = 0.0014290818149339049$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 5598$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{2 - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{1} = 5598 \cdot 0.0014290818149339049 = 7.999999999999999$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{3 - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{2} = 5598 \cdot 2.0422748337747836 E - 06 = 0.011432654519471239$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{4 - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{3} = 5598 \cdot 2.9185778260447066 E - 09 = 1.633819867019827 E - 05$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{5 - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{4} = 5598 \cdot 4.17088649666982 E - 12 = 2.3348622608357653 E - 08$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{6 - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{5} = 5598 \cdot 5.960538044544222 E - 15 = 3.336709197335855 E - 11$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{7 - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{6} = 5598 \cdot 8.518096526679846 E - 18 = 4.768430435635378 E - 14$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{8 - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{7} = 5598 \cdot 1.2173056844129825 E - 20 = 6.814477221343876 E - 17$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{9 - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{8} = 5598 \cdot 1.7396294168102641 E - 23 = 9.738445475303859 E - 20$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{10 - 1} = 5598 \cdot {0.0014290818149339049}^{9} = 5598 \cdot 2.486072764287623 E - 26 = 1.3917035334482113 E - 22$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列