输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 1.4259402293387202 E - 05

r=1.4259402293387202E-05

该系列的和是：

s = 420781

s=420781

此系列的通用形式是：

a_{n} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{n - 1}

a_n=420775*1.4259402293387202E-05^(n-1)

这个序列的第n项是：

420775, 6, 8.555641376032321 E - 05, 1.219983322587937 E - 09, 1.7396232988004565 E - 14, 2.4805988456545043 E - 19, 3.537185686869948 E - 24, 5.043815369548972 E - 29, 7.192179244796823 E - 34, 1.0255617721770765 E - 38

420775,6,8.555641376032321E-05,1.219983322587937E-09,1.7396232988004565E-14,2.4805988456545043E-19,3.537185686869948E-24,5.043815369548972E-29,7.192179244796823E-34,1.0255617721770765E-38

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{6}{420775} = 1.4259402293387202 E - 05$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 1.4259402293387202 E - 05$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 420, 775$ 、公比： $r = 1.4259402293387202 E - 05$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 420775 * ((1 - 1.4259402293387202 E - 05^{2}) / (1 - 1.4259402293387202 E - 05))$

$s_{2} = 420775 * ((1 - 2.033305537646562 E - 10) / (1 - 1.4259402293387202 E - 05))$

$s_{2} = 420775 * (0.9999999997966694 / (1 - 1.4259402293387202 E - 05))$

$s_{2} = 420775 * (0.9999999997966694 / 0.9999857405977066)$

$s_{2} = 420775 \cdot 1.0000142594022934$

$s_{2} = 420781$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 420, 775$ 和公比： $r = 1.4259402293387202 E - 05$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 420775$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{2 - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05 = 6$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{3 - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{2} = 420775 \cdot 2.033305537646562 E - 10 = 8.555641376032321 E - 05$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{4 - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{3} = 420775 \cdot 2.899372164667428 E - 15 = 1.219983322587937 E - 09$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{5 - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{4} = 420775 \cdot 4.1343314094241737 E - 20 = 1.7396232988004565 E - 14$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{6 - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{5} = 420775 \cdot 5.8953094781165805 E - 25 = 2.4805988456545043 E - 19$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{7 - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{6} = 420775 \cdot 8.406358949248288 E - 30 = 3.537185686869948 E - 24$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{8 - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{7} = 420775 \cdot 1.1986965407994705 E - 34 = 5.043815369548972 E - 29$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{9 - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{8} = 420775 \cdot 1.7092696202951276 E - 39 = 7.192179244796823 E - 34$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{10 - 1} = 420775 \cdot 1.4259402293387202 E - 05^{9} = 420775 \cdot 2.4373163143653414 E - 44 = 1.0255617721770765 E - 38$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列