输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 2.4572842094916697 E - 05

r=2.4572842094916697E-05

该系列的和是：

s = 366267

s=366267

此系列的通用形式是：

a_{n} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{n - 1}

a_n=366258*2.4572842094916697E-05^(n-1)

这个序列的第n项是：

366258, 9, 0.00022115557885425024, 5.43442111759539 E - 09, 1.3353917199995224 E - 13, 3.2814369870407477 E - 18, 8.06342329269715 E - 23, 1.9814122731592034 E - 27, 4.868893091327105 E - 32, 1.1964254111021176 E - 36

366258,9,0.00022115557885425024,5.43442111759539E-09,1.3353917199995224E-13,3.2814369870407477E-18,8.06342329269715E-23,1.9814122731592034E-27,4.868893091327105E-32,1.1964254111021176E-36

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{9}{366258} = 2.4572842094916697 E - 05$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 2.4572842094916697 E - 05$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 366, 258$ 、公比： $r = 2.4572842094916697 E - 05$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 366258 * ((1 - 2.4572842094916697 E - 05^{2}) / (1 - 2.4572842094916697 E - 05))$

$s_{2} = 366258 * ((1 - 6.0382456862171 E - 10) / (1 - 2.4572842094916697 E - 05))$

$s_{2} = 366258 * (0.9999999993961755 / (1 - 2.4572842094916697 E - 05))$

$s_{2} = 366258 * (0.9999999993961755 / 0.9999754271579051)$

$s_{2} = 366258 \cdot 1.000024572842095$

$s_{2} = 366267$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 366, 258$ 和公比： $r = 2.4572842094916697 E - 05$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 366258$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{2 - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05 = 9$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{3 - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{2} = 366258 \cdot 6.0382456862171 E - 10 = 0.00022115557885425024$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{4 - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{3} = 366258 \cdot 1.483768577777247 E - 14 = 5.43442111759539 E - 09$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{5 - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{4} = 366258 \cdot 3.6460410967119417 E - 19 = 1.3353917199995224 E - 13$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{6 - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{5} = 366258 \cdot 8.959359214107945 E - 24 = 3.2814369870407477 E - 18$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{7 - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{6} = 366258 \cdot 2.2015691923991148 E - 28 = 8.06342329269715 E - 23$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{8 - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{7} = 366258 \cdot 5.4098812125856726 E - 33 = 1.9814122731592034 E - 27$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{9 - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{8} = 366258 \cdot 1.329361567891242 E - 37 = 4.868893091327105 E - 32$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{10 - 1} = 366258 \cdot 2.4572842094916697 E - 05^{9} = 366258 \cdot 3.266619189484237 E - 42 = 1.1964254111021176 E - 36$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列