输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.05217711341373648

r=0.05217711341373648

该系列的和是：

s = 37165

s=37165

此系列的通用形式是：

a_{n} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{n - 1}

a_n=35322*0.05217711341373648^(n-1)

这个序列的第n项是：

35322, 1843, 96.16242002151633, 5.01747749560202, 0.26179749233889715, 0.013659837449198442, 0.000712730887800032, 3.718824036621536 E - 05, 1.9403750352453116 E - 06, 1.0124316827917756 E - 07

35322,1843,96.16242002151633,5.01747749560202,0.26179749233889715,0.013659837449198442,0.000712730887800032,3.718824036621536E-05,1.9403750352453116E-06,1.0124316827917756E-07

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{1843}{35322} = 0.05217711341373648$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.05217711341373648$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 35, 322$ 、公比： $r = 0.05217711341373648$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 35322 * ((1 - {0.05217711341373648}^{2}) / (1 - 0.05217711341373648))$

$s_{2} = 35322 * ((1 - 0.0027224511641899193) / (1 - 0.05217711341373648))$

$s_{2} = 35322 * (0.9972775488358101 / (1 - 0.05217711341373648))$

$s_{2} = 35322 * (0.9972775488358101 / 0.9478228865862636)$

$s_{2} = 35322 \cdot 1.0521771134137365$

$s_{2} = 37165$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 35, 322$ 和公比： $r = 0.05217711341373648$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 35322$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{2 - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{1} = 35322 \cdot 0.05217711341373648 = 1843$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{3 - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{2} = 35322 \cdot 0.0027224511641899193 = 96.16242002151633$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{4 - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{3} = 35322 \cdot 0.00014204964315729632 = 5.01747749560202$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{5 - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{4} = 35322 \cdot 7.411740341399047 E - 06 = 0.26179749233889715$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{6 - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{5} = 35322 \cdot 3.86723216386344 E - 07 = 0.013659837449198442$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{7 - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{6} = 35322 \cdot 2.0178101121115226 E - 08 = 0.000712730887800032$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{8 - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{7} = 35322 \cdot 1.0528350706702723 E - 09 = 3.718824036621536 E - 05$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{9 - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{8} = 35322 \cdot 5.493389488832206 E - 11 = 1.9403750352453116 E - 06$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{10 - 1} = 35322 \cdot {0.05217711341373648}^{9} = 35322 \cdot 2.866292063846259 E - 12 = 1.0124316827917756 E - 07$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列