解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=289$$ 和公比：$$r=2.3460207612456747$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=289$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^{2-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^1=289\cdot 2.3460207612456747=678$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^{3-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^2=289\cdot 5.503813412195735=1590.6020761245675$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^{4-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^3=289\cdot 12.912060531033593=3731.585493468708$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^{5-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^4=289\cdot 30.291962076265662=8754.377040040776$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^{6-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^5=289\cdot 71.06557192978588=20537.950287708118$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^{7-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^6=289\cdot 166.7213071570755=48182.45776839482$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^{8-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^7=289\cdot 391.1316479325162=113037.04625249718$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^{9-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^8=289\cdot 917.6029664299169=265187.25729824597$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^{10-1}=289\cdot {2.3460207612456747}^9=289\cdot 2152.715609825203=622134.8112394836$$