输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.003686150605581885

r=0.003686150605581885

该系列的和是：

s = 1906

s=1906

此系列的通用形式是：

a_{n} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{n - 1}

a_n=1899*0.003686150605581885^(n-1)

这个序列的第n项是：

1899, 7, 0.02580305423907319, 9.511394400922188 E - 05, 3.5060432230887473 E - 07, 1.292380334998485 E - 09, 4.763908554496785 E - 12, 1.7560484403095043 E - 14, 6.473059021678005 E - 17, 2.386067043272566 E - 19

1899,7,0.02580305423907319,9.511394400922188E-05,3.5060432230887473E-07,1.292380334998485E-09,4.763908554496785E-12,1.7560484403095043E-14,6.473059021678005E-17,2.386067043272566E-19

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{7}{1899} = 0.003686150605581885$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.003686150605581885$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 1, 899$ 、公比： $r = 0.003686150605581885$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 1899 * ((1 - {0.003686150605581885}^{2}) / (1 - 0.003686150605581885))$

$s_{2} = 1899 * ((1 - 1.3587706287031697 E - 05) / (1 - 0.003686150605581885))$

$s_{2} = 1899 * (0.999986412293713 / (1 - 0.003686150605581885))$

$s_{2} = 1899 * (0.999986412293713 / 0.9963138493944181)$

$s_{2} = 1899 \cdot 1.0036861506055819$

$s_{2} = 1906$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 1, 899$ 和公比： $r = 0.003686150605581885$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 1899$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{2 - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{1} = 1899 \cdot 0.003686150605581885 = 7$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{3 - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{2} = 1899 \cdot 1.3587706287031697 E - 05 = 0.02580305423907319$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{4 - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{3} = 1899 \cdot 5.0086331758410675 E - 08 = 9.511394400922188 E - 05$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{5 - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{4} = 1899 \cdot 1.8462576214264071 E - 10 = 3.5060432230887473 E - 07$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{6 - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{5} = 1899 \cdot 6.805583649281122 E - 13 = 1.292380334998485 E - 09$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{7 - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{6} = 1899 \cdot 2.508640629013578 E - 15 = 4.763908554496785 E - 12$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{8 - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{7} = 1899 \cdot 9.247227173825721 E - 18 = 1.7560484403095043 E - 14$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{9 - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{8} = 1899 \cdot 3.408667204675095 E - 20 = 6.473059021678005 E - 17$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{10 - 1} = 1899 \cdot {0.003686150605581885}^{9} = 1899 \cdot 1.2564860680740212 E - 22 = 2.386067043272566 E - 19$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列