输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.055490654205607476

r=0.055490654205607476

该系列的和是：

s = 1807

s=1807

此系列的通用形式是：

a_{n} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{n - 1}

a_n=1712*0.055490654205607476^(n-1)

这个序列的第n项是：

1712, 95, 5.27161214953271, 0.29252520689579875, 0.016232415102278554, 0.0009007473333624196, 4.9983058802237065 E - 05, 2.773592632133482 E - 06, 1.5390846965693973 E - 07, 8.540481669047473 E - 09

1712,95,5.27161214953271,0.29252520689579875,0.016232415102278554,0.0009007473333624196,4.9983058802237065E-05,2.773592632133482E-06,1.5390846965693973E-07,8.540481669047473E-09

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{95}{1712} = 0.055490654205607476$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.055490654205607476$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 1, 712$ 、公比： $r = 0.055490654205607476$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 1712 * ((1 - {0.055490654205607476}^{2}) / (1 - 0.055490654205607476))$

$s_{2} = 1712 * ((1 - 0.0030792127041663025) / (1 - 0.055490654205607476))$

$s_{2} = 1712 * (0.9969207872958337 / (1 - 0.055490654205607476))$

$s_{2} = 1712 * (0.9969207872958337 / 0.9445093457943925)$

$s_{2} = 1712 \cdot 1.0554906542056075$

$s_{2} = 1807$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 1, 712$ 和公比： $r = 0.055490654205607476$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 1712$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{2 - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{1} = 1712 \cdot 0.055490654205607476 = 95$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{3 - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{2} = 1712 \cdot 0.0030792127041663025 = 5.27161214953271$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{4 - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{3} = 1712 \cdot 0.00017086752739240582 = 0.29252520689579875$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{5 - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{4} = 1712 \cdot 9.481550877499154 E - 06 = 0.016232415102278554$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{6 - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{5} = 1712 \cdot 5.261374610761797 E - 07 = 0.0009007473333624196$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{7 - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{6} = 1712 \cdot 2.919571191719455 E - 08 = 4.9983058802237065 E - 05$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{8 - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{7} = 1712 \cdot 1.620089154283576 E - 09 = 2.773592632133482 E - 06$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{9 - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{8} = 1712 \cdot 8.989980704260498 E - 11 = 1.5390846965693973 E - 07$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{10 - 1} = 1712 \cdot {0.055490654205607476}^{9} = 1712 \cdot 4.9885991057520284 E - 12 = 8.540481669047473 E - 09$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列