输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.0026833743825350194

r=0.0026833743825350194

该系列的和是：

s = 1596671

s=1596671

此系列的通用形式是：

a_{n} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{n - 1}

a_n=1592398*0.0026833743825350194^(n-1)

这个序列的第n项是：

1592398, 4273, 11.466058736572137, 0.030767728282359522, 8.256133388168174 E - 05, 2.2154296832602531 E - 07, 5.944827258368235 E - 10, 1.5952197173701216 E - 12, 4.280571724105738 E - 15, 1.1486376507069097 E - 17

1592398,4273,11.466058736572137,0.030767728282359522,8.256133388168174E-05,2.2154296832602531E-07,5.944827258368235E-10,1.5952197173701216E-12,4.280571724105738E-15,1.1486376507069097E-17

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{4273}{1592398} = 0.0026833743825350194$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.0026833743825350194$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 1, 592, 398$ 、公比： $r = 0.0026833743825350194$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 1592398 * ((1 - {0.0026833743825350194}^{2}) / (1 - 0.0026833743825350194))$

$s_{2} = 1592398 * ((1 - 7.200498076845197 E - 06) / (1 - 0.0026833743825350194))$

$s_{2} = 1592398 * (0.9999927995019231 / (1 - 0.0026833743825350194))$

$s_{2} = 1592398 * (0.9999927995019231 / 0.997316625617465)$

$s_{2} = 1592398 \cdot 1.002683374382535$

$s_{2} = 1596671$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 1, 592, 398$ 和公比： $r = 0.0026833743825350194$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 1592398$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{2 - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{1} = 1592398 \cdot 0.0026833743825350194 = 4273$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{3 - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{2} = 1592398 \cdot 7.200498076845197 E - 06 = 11.466058736572137$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{4 - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{3} = 1592398 \cdot 1.9321632080899072 E - 08 = 0.030767728282359522$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{5 - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{4} = 1592398 \cdot 5.184717255465137 E - 11 = 8.256133388168174 E - 05$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{6 - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{5} = 1592398 \cdot 1.3912537464002423 E - 13 = 2.2154296832602531 E - 07$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{7 - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{6} = 1592398 \cdot 3.7332546626962826 E - 16 = 5.944827258368235 E - 10$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{8 - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{7} = 1592398 \cdot 1.001771992535862 E - 18 = 1.5952197173701216 E - 12$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{9 - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{8} = 1592398 \cdot 2.6881293019117948 E - 21 = 4.280571724105738 E - 15$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{10 - 1} = 1592398 \cdot {0.0026833743825350194}^{9} = 1592398 \cdot 7.213257305691854 E - 24 = 1.1486376507069097 E - 17$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列