解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=13$$ 和公比：$$r=13$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=13$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=13\cdot {13}^{2-1}=13\cdot {13}^1=13\cdot 13=169$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=13\cdot {13}^{3-1}=13\cdot {13}^2=13\cdot 169=2197$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=13\cdot {13}^{4-1}=13\cdot {13}^3=13\cdot 2197=28561$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=13\cdot {13}^{5-1}=13\cdot {13}^4=13\cdot 28561=371293$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=13\cdot {13}^{6-1}=13\cdot {13}^5=13\cdot 371293=4826809$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=13\cdot {13}^{7-1}=13\cdot {13}^6=13\cdot 4826809=62748517$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=13\cdot {13}^{8-1}=13\cdot {13}^7=13\cdot 62748517=815730721$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=13\cdot {13}^{9-1}=13\cdot {13}^8=13\cdot 815730721=10604499373$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=13\cdot {13}^{10-1}=13\cdot {13}^9=13\cdot 10604499373=137858491849$$